MENGUKUR PARALAKS SURYA DENGAN METODE ABERASI CAHAYA
Misalkan laju cahaya c⑴ & laju orbit bumi ke arah EF adalah v⑵,sedangkan garis XE menunjukkan berkas cahaya dari bintang yg kita amati dimana saat posisi mata kita berada E yg merupakan ujung teleskop.Jika seandainya kita diam saat di E,maka EX menjadi arah sebenarnya pada saat pengamatan sebuah bintang dg mengabaikan efek refraksi cahaya⑶ & paralaks⑷ yg juga berarti EX sejajar dg arah pergeseran heliosentris bintang sehingga kita dapat mengasumsikan bahwa bintang berada pada jarak yg tak terhingga.Namun ketika berkas cahaya memasuki lensa O dalam teleskop maka pengamat tidak benar² berada di E,namun pada titik E₁ yg secara matematis kita tulis....
E₁E/EO = v/c ①
Ini hanya sebagai syarat bahwa waktu yg dibutuhkan oleh pengamat untuk bergeser dari E₁ ke E sama dg waktu yg dibutuhkan dari O ke E melalui teleskop (hanya posisi awal & akhir teleskop yg kita ilustrasikan pada gambar) maka berarti arah yg dibutuhkan oleh pengamat untuk mengarahkan teleskopnya adalah E₁O atau UE, di mana UE//E₁O & EU adalah arah bintang pada saat pengamatan.
Misalkan θ & θ₁ menunjukkan ∠XEF & ∠UEF = ∠OE₁E sehingga ∠E₁OE = θ - θ₁,kemudian dari ∆E₁OE kita dapati...
E₁E/EO = sin (θ - θ₁)/sinθ₁
atau dg menggunakan ① didapati...
sin (θ -θ₁) = v/c sinθ₁ ②
Oleh karena v/c adalah kuantitas yg sangat kecil maka kita dapat menulis θ untuk θ₁ di ruas kanan pers② tanpa kesenjangan yg signifikan dg mengekspresikan θ - θ₁ dalam satuan detik busur( " )⑸.
θ - θ₁ = (3600.180/π)v/c sinθ
= κ sinθ ③
dimana κ merupakan konstanta aberasi⑹ dg nilai ...
κ = (3600.180/π)v/c
= (3600.180/π) 2πa/T√(1 - e²).1/c
= (2.3600.180)a/cT√(1 - e²) ④
a = κcT√(1 - e²)/(2.3600.180) ⑤
Jika kita ekspresikan dalam paralaks surya p (dalam satuan detik busur) & dg memisalkan (3600.180/π) = δ maka....
p/δ = R/a ⑥
dg mensubstitusikan pers.⑤ ke dalam pers.⑥ maka....
p/δ = 2πδR/κcT√(1 - e²)
κp = 2πδ²R/cT√(1 - e²)
dimana :
R = 6.371,008,8 km
T = 31.471.985,3870791 s
e = 0,0167086
a = 149.597.870,6916 km
c = 299.792,458 km/s
v = 29,78 km/s
sehingga dapat dihitung konstanta aberasi ....
κ = 20,5516266"
nilai ini hanya terpaut 0,0561066" dari perhitungan dilapangan
κp = 180,5319723"
sehingga angka paralaks surya⑺ kita dapati....
p = 8,7843155"
angka ini sekaligus menunjukkan hubungan antara radius bumi R⑻ dg satuan astronomi(1 AU)⑼ ....
tg p = R/a ⑦
Demikian paralaks surya didapati dg metode aberasi cahaya⑽ yg kali pertama di gagas oleh Bradley⑾ yg menunjukkan bahwa kita berada dalam sistem yg bergerak.Hal ini dapat diibaratkan saat kita berada dalam kereta yg melaju v & ingin menadah air hujan dg gelas maka kita harus memiringkan gelas tsb sebesar p".
footnote :
readmore :
- Jean Kovalevsky & P.Kenneth Seidelmann (2004),"Fundamentals of Astrometry" Cambridge: Cambridge University
0 Response to "MENGUKUR PARALAKS SURYA DENGAN METODE ABERASI CAHAYA"
Posting Komentar