SEBERAPA PESATKAH LAJU CAHAYA?
Teori relativitas khusus Einstein menetapkan bahwa kecepatan cahaya 186.282 misˉ¹ atau 299.792 kmsˉ¹ namun beberapa ilmuwan sedang menjajaki kemungkinan bahwa batas tertinggi kecepatan kosmik ini dapat berubah,secara teoritis memang lazim diketahui tidak ada obyek bermassa diam yg dapat melakukan perjalanan lebih pesat ketimbang laju cahaya.Dalam skala satuan mil per jam(mph),laju cahaya adalah 670.616.629 mph sehingga bila kita dapat melakukan perjalanan dengan laju cahaya maka kita akan dapat mengelilingi bumi ±7½ kali dalam satu detik sebagaimana yg di ilustrasikan dalam video pendek di bawah.
Pada awalnya para ilmuwan yg tidak dapat memahami gerak laju cahaya,berpikir bahwa suatu obyek yg menjadi partikel pembawa cahaya itu harus bergerak secara instan namun seiring perkembangan eksperimen & konstruksi matematis,maka pengukuran gerakan partikel² seperti gelombang elektromagnetik menjadi lebih akurat.Salah satunya berkat karya Maxwell & Einstein kita sekarang telah memahami konsep laju cahaya menjadi batas tertinggi laju sebuah bermassa diam m₀ sebagai konstanta alam yg di notasikan dengan huruf "c" kependekan dari celerity. Kenapa para ilmuwan meyakini bahwa nilai c tidak dapat dicapai oleh obyek apapun yg memiliki massa diam(rest mass) ?,hal ini dikarenakan adanya efek dilasi massa yg akan terus memuai seiring dengan pertambahan laju gerakan sebuah obyek bermassa diam sesuai persamaan m = m₀/√(1 - v²/c²) sehingga ketika v = c maka massa suatu obyek akan menjadi tak terhingga & di butuhkan energi yg tak terhingga pula untuk mendorongnya.
Hukum II Newton memberikan pendahuluan bahwa suatu gaya gerak merupakan ekspresi dari laju perubahan momentum & bilamana kedudukan suatu obyek bermassa berubah(bergerak) maka momentumnya juga berubah bahkan pada kecepatan konstant F = dp/dt = d(mv)/dt ≌ c.dm/dt. Karena sebuah obyek bergerak dengan laju mendekati c maka dt berubah menjadi c.dt sehingga gaya yg bekerja akan menjadi F.c dt = (dm)c² ➾ dE = (dm)c²,untuk obyek bermassa diam m₀ yg dipercepat secara lurus beraturan maka energinya menjadi....
F = d/dt.(mv)
= dm/dt.v + m.dv/dt
= m₀/(1 - v²/c²)¹·⁵.v²/c² dv/dt + m₀/(1 - v²/c²)⁰·⁵ dv/dt
= m₀/(1 - v²/c²)¹·⁵ dv/dt
Katika obyek bergerak sejauh x maka....
F dx = m₀/(1 - v²/c²)¹·⁵ dv/dt.dx
= m₀v/(1 - v²/c²)¹·⁵ dv
∫ F dx = m₀ ∫ v/(1 - v²/c²)¹·⁵ dv
misal 1/(1 - v²/c²)⁰·⁵ = γ maka....
∴ dγ = - ½[(-2v/c²)/(1 - v²/c²)¹·⁵]dv
= [(v/c²)/(1 - v²/c²)¹·⁵]dv
Terkait dengan v & γ,perlu di integrasi agar persamaan bisa menemukan solusi partikulir ...
1 - v²/c² = 1/γ² ➾ dγ = γ³v/c² dv
v² = c²(1 - 1/γ²) ➾ dv = c²/γ³v.dγ
di substitusikan ke dalam persamaan awal....
dE = F dx = dp/dt dx + v dp
= v.d(γmv)
= mv(vdγ + γdv)
dE = m[c²/γ² + c²(1 - 1/γ²)]dγ = mc² dγ
∫ dE = mc² ∫ dγ
= mc²(γ - 1)
= mc²(1/√(1 - v²/c²) - 1)
Sehingga ketika v = c maka energi E menjadi imaginer,suatu energi yg berada di luar kapasitas dimensi kita. Wacana pertama yg diketahui tentang laju cahaya berasal Aristoteles yg menulis ketidaksepakatannya dengan ilmuwan Yunani kuno lainnya seperti Empedockles yg berpendapat bahwa cahaya itu bergerak hingga harus memakan waktu untuk melakukan perjalanan,namun Aristoteles meyakini bahwa cahaya dalam pergerakannya bersifat instant,yg berarti tidak membutuhkan waktu. Pada th.1667,Galileo melakukan eksperimen sederhana dengan memancarkan lenteran diantara 2 puncak bukit yg berjarak ±1 mil & pengamatannya itu menyimpulkan bahwa setidaknya laju cahaya 10x lebih pesat dari laju suara. Selanjutnya th.1676,Ole Römer memanfaatkan gerhana Jupiter oleh satelit Io sebagai kronometer untuk mengukur laju cahaya & mengambil kesimpulan bahwa cahaya membutuhkan jeda waktu untuk melakukan perambatannya ke bumi,sekaligus memberikan bukti bahwa cahaya menyebar ke ruang angkasa dengan laju tertentu. Setelah itu teknik pengukuran laju cahaya terus di kembangkan sejak James Bradley pada th.1728,Leon Foucault th.1850,Hippolyte Fizeau th.1851 hingga Abraham Michelson, pada th.1879 menghasilkan laju cahaya 299.910 kmsˉ¹ yg diterima sebagai pengukuran paling akurat selama lebih dari 40 tahun.
Pada th.1865,James Clerk Maxwell menulis sebuah makalah berjudul "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Fields" yg menunjukkan bahwa medan listrik & medan magnet bergerak saling silang merambat dalam ruang sebagai perpaduan gelombang yg kecepatannya sama dengan laju cahaya,dari sinilah konstanta c diturunkan secara matematis....
∇•E = 0 ∇ × E = - ∂B/∂t
∇•B = 0 ∇ × B = μ₀ε₀ ∂E/∂t
Maxwell mengandaikan perambatan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa sehingga kerapatan muatan ρ = 0 & J = 0 demikian juga dengan permeabilitas magnetik μ₀ & permitivitas listriknya ε₀ bersifat konstan.Dengan meminjam hukum Faraday maka curl dari persamaan tersebut menjadi...
∇ × (∇×E) = ∇ × - ∂B/∂t
= - ∂/∂t.(∇×B)
dengan identitas ∇ × (∇×E) = ∇(∇•E) - ∇²E & kembali pada ∇•E = 0 maka...
∇(∇•E) - ∇²E = - μ₀ε₀ ∂²E/∂t²
∇²E = μ₀ε₀ ∂²E/∂t²
Laplacian ∇² merupakan agregat penting dalam persamaan gelombang 3 dimensi sedangkan untuk bentuk 1 dimensinya diberikan....
∂²E/∂x² = μ₀ε₀ ∂²E/∂t²
E = E₀sin(2π/λ(x - vt)
∂²E/∂x² = - E₀(2π/λ)² sin(2π/λ(x - vt))
∂²E/∂t² = - E₀(2πv/λ)² sin(2π/λ(x - vt))
di substitusikan menjadi....
- E₀(2π/λ)² sin(2π/λ(x - vt) = μ₀ε₀.- E₀(2πv/λ)² sin(2π/λ(x - vt)
- E₀(2π/λ)² = μ₀ε₀.- E₀(2πv/λ)²
1 = μ₀ε₀v²
∴ v = √(1/μ₀ε₀)
= √(1/
= 299.792.458,000006 msˉ¹
Pada th.1905, Albert Einstein menulis makalah pertamanya tentang relativitas khusus yg mana di dalamnya menetapkan bahwa cahaya bergerak dengan laju yg konstan tak peduli seberapa cepat pengamat bergerak bahkan dengan menggunakan pengukuran seakurat mungkin,laju cahaya tetap sama untuk pengamat yg berdiri diam di muka bumi seperti halnya bagi orang yg bepergian dengan roket foton.Demikian pula,meskipun bumi mengorbit matahari yg juga bergerak mengelilingi inti Bimasakti & galaksi bergerak dalam ruang maka laju cahaya yg diukur dari matahari akan sama bagi seorang pengamat yg berada di dalam atau di luar galaksi kita sehingga dengan demikian laju cahaya tidak dipengaruhi oleh waktu atau ruang.Meskipun laju cahaya sering disebut sebagai batas tertinggi kecepatan kosmik namun ruang alam semesta sebenarnya berkembang lebih cepat terutama saat masa² inflasi,pengamatan mutakhir per Juli 2019 memberikan angka H₀ = 69,8±1,9 km/s/Mpc bila batas alam semesta teramati memiliki radius 14,25 Gpc maka berarti laju pemuaian ruang 3,33x laju cahaya. Demikian ilustrasi laju cahaya saat mengelilingi bumi,saat menempuh jarak bumi-bulan,saat menempuh jarak bumi-mars & saat menempuh jarak dari matahari.
0 Response to "SEBERAPA PESATKAH LAJU CAHAYA?"
Posting Komentar